Gwiezdna matematyka

Czy rok słoneczny może się zaczynać razem z pełnią Księżyca? Może! I dzieje się tak co 19 lat.

Niedawno pisałem o cyklu Saros, który rządzi zaćmieniami Słońca i Księżyca i trwa 18 lat i 11 dni. Istnieje jednak jeszcze inny cykl księżycowy – cykl Metona – i nie można ich mylić. Słońce jawi się nam jako ciało niebieskie doskonale przewidywalne, czyli takie, na którym można polegać.

W każdej chwili wiemy, w którym momencie słonecznego cyklu – roku – jesteśmy, bo każdy wie, który jest dzisiaj dzień i miesiąc. Dni i miesiące to nic innego, jak wyskalowanie roku, którym rządzi Słońce. Nasz kalendarz jest ściśle słoneczny – przy jego obliczaniu bierze się pod uwagę tylko ruch Słońca! No i oczywiście obrót ziemi, czyli dzień–noc.

Księżyc, przeciwnie, jawi się nam jako „istota” zagadkowa. Informacje, że „dzisiaj jest pełnia” dziwią nas, ponieważ prawie nikt nie śledzi ruchu Księżyca poza garścią hobbystów, np. wędkarzy. Ale i oni nie wiedzą, która teraz jest kolejna pełnia w tym roku ani ile ktoś przeżył księżycowych cykli. A ile kto ma lat (słonecznych), to wszyscy wiedzą!
Nasza świadomość czasu jest wyznaczona tylko przez Słońce. Księżyc w niej się nie mieści. Wydaje się nam kapryśny i nieobliczalny. A dawniej bywało inaczej... Najstarsze kalendarze polegały na obserwowaniu Księżyca.

Otóż cykl Metona służy do tego, żeby zsynchronizować cykle obu tych ciał niebieskich. Naturalny rok słoneczny zaczyna się od wiosennej równonocy. Pytanie: co jaki czas zdarza się, że równonoc jest w tym samym dniu, co pełnia? W takim okresie mieści się całkowita liczba lat i całkowita liczba księżycowych miesięcy liczonych od pełni do pełni. W starożytności policzono i zauważono, że:
19 słonecznych lat to jest 19 razy 365.2422 równa się 6939,60 dni
oraz:
235 księżycowych miesięcy to jest 235 razy  29.53059 równa się 6939,69 dni.
Prawie tyle samo! Różnica wynosi 2 godziny. Ten okres, 19 lat, nazwano cyklem Metona, od jego greckiego odkrywcy, chociaż dziś wiadomo, że wcześniej ten cykl – jak chyba wszystko – znano już w Babilonii.

Cykl Metona ma ciekawą właściwość. Jeśli niebo wyobrazimy sobie jako zegar, Słońce jako jedną jego wskazówkę – niby godzinową, a Księżyc jako wskazówkę drugą, minutową – to co jeden cykl Metona, co 19 lat, te dwie wskazówki powtarzają swoje położenia. Księżyc i Słońce są w tych samych miejscach zodiaku. Warto, by astrologowie posprawdzali, czy w życiu ich oraz klientów pewne sprawy nie toczą się w tym cyklu. O „metonicznych” kalendarzach – to też ciekawe! – napiszę osobno.


Wojciech Jóźwiak